При снятии машины с учета мне сказали, что на ней висят штрафы и потребовали их оплатить, но штрафы выписаны на хозяина авто ( владею машиной по доверенности), и на человека так же имеющего доверенность на управление. Обязан ли я оплачивать чужие штрафы?

Не обязаны, но пока штрафы не оплачены машину с учета не снимете.