Какие документы должны быть для законной установки дорожных знаков, т. е. как проверить, что дорожный знак не повесил какой-нибудь умник "для себя", чтобы, например, возле дома не ездили?

Схема организации дорожного движения.
Обращаться к собственнику дороги.

_________________
Незнание законов не освобождает от ответственности.
Знание, как правило, - да!

10.1.2 Встановлення чи демонтаж дорожніх знаків без узгодження з підрозділами Державтоінспекції МВС України заборонено.
ДСТУ 4100- 2002

Схема организации дорожного движения кроме ДАІ кем-то еще утверждается и согласовывается?

порядка 6 организаций типа архитектуры, водопроводчиков, тепловиков и т.п.
наверное зависит от того, где проходит дорога
архитектор точно свой шрайбан ставит