Стаття 10. Основні обов'язки міліції
Міліція відповідно до своїх завдань зобов'язана:
3) приймати і реєструвати заяви й повідомлення про
кримінальні та адміністративні правопорушення, своєчасно приймати
по них рішення;

Стаття 1. Звернення громадян
Громадяни України мають право звернутися до органів державної
влади, місцевого самоврядування, об'єднань громадян, підприємств,
установ, організацій незалежно від форм власності, засобів
масової інформації, посадових осіб відповідно до їх
функціональних обов'язків із зауваженнями, скаргами та
пропозиціями, що стосуються їх статутної діяльності, заявою або
клопотанням щодо реалізації своїх соціально-економічних,
політичних та особистих прав і законних інтересів та скаргою про
їх порушення.

Стаття 5. Вимоги до звернення
Звернення може бути усним (викладеним громадянином і
записаним посадовою особою на особистому прийомі) чи письмовим,
надісланим поштою або переданим громадянином до відповідного
органу, установи особисто чи через уповноважену ним особу, якщо ці
повноваження оформлені відповідно до чинного законодавства.

Обязан ли инспектор принять от гражданина заявление?

Может ли инспектор принять (понятно, что не зарегистрировать) заявление (допустим о беспричинной остановке или административном нарушении инспектора)?

А может ли он тогда передать заявление в канцелярию?

freeman john ,если заказным,то в одном экземпляре?И как я потом докажу,что там была жалоба,а не поздравление с Новым годом?

На ИЗ в течение 5 дней после получения должны дать ответ

На заявление/жалобу в течение 30 дней.

распечатываете в двух экземплярах (не забываем о дате и подписи), отправляем один экземпляр, а ко второму экземпляру- (можете степлером приколоть чек с почтового отделения и уведомление о вручении которое Вам почтальон принесет после вручения адресату).