У меня есть старый мопед годов 1980х (Рига -13) подскажите как его поставить на учет получить номера и какие для этого нужны документы.

Лёгкий мопед «Рига-13» пришёл на смену «Риге-11».

наскільки я знаю легкі мопеди взагалі не реєструються

механічний транспортний засіб - транспортний засіб, що
приводиться в рух з допомогою двигуна. Цей термін поширюється на
трактори, самохідні машини і механізми, а також тролейбуси та
транспортні засоби з електродвигуном потужністю понад 3 кВт;

мопед - двоколісний транспортний засіб, який має двигун з
робочим об'ємом до 50 куб. см або електродвигун потужністю до
4 кВт;

30.1. Власники механічних транспортних засобів і причепів до
них повинні зареєструвати (перереєструвати) їх у Державтоінспекції
незалежно від їхнього технічного стану протягом 10 діб з моменту
придбання (отримання), митного оформлення або переобладнання чи
ремонту, якщо необхідно внести зміни до реєстраційних документів.

Державній реєстрації та обліку підлягають призначені для
експлуатації на вулично-дорожній мережі загального користування
транспортні засоби усіх типів: автомобілі, автобуси, мотоцикли
всіх типів, марок і моделей, самохідні машини, причепи та
напівпричепи до них, мотоколяски, інші прирівняні до них
транспортні засоби та мопеди, що використовуються на автомобільних
дорогах державного значення.

А поконкретней кто знает как зарегистрировать,или как отбиваться от гаи если остановят?

Перша державна реєстрація мопедів, придбаних до набрання
чинності постановою Кабінету Міністрів України від 23 грудня
2009 р. N 1371 ( 1371-2009-п ) "Про внесення змін до деяких
постанов Кабінету Міністрів України" (Офіційний вісник України,
2009 р., N 101, ст. 3521), може проводитися без подання
документів, що підтверджують правомірність їх придбання, за
встановленою цим Порядком процедурою. { Пункт 8 доповнено абзацом
згідно з Постановою КМ N 436 ( 436-2011-п ) від 20.04.2011 }