Посоветуйте, что делать? платить?? имеют ли они право спустя 2 года требовать выплаты штрафа?

дійсно, а який термін відведений для стягування через ДВС?

Якщо штраф лежав собі без діла, не сплачений, протягом якого часу ДВС має право відкривати виконавче провадження по цьому штрафу?

3 месяца дается для того, чтобы открыть провадження
с момента открытия у него есть 6 месяцев для взыскания долга
не считая времени на зупинення стягнення

где написанно, что 3 месяца ? я смотрел бегло закон, так там 1 год - сейчас, а ранее 3 года было, а до этого было 3 месяца ?

Стаття 22. Строки пред'явлення виконавчих документів
до виконання

1. Виконавчі документи можуть бути пред'явлені до виконання в
такі строки:

1) посвідчення комісій по трудових спорах, постанови судів у
справах про адміністративні правопорушення та постанови органів
(посадових осіб), уповноважених розглядати справи про
адміністративні правопорушення, - протягом трьох місяців;

2) інші виконавчі документи - протягом року, якщо інше не
передбачено законом.

2. Строки, зазначені у частині першій цієї статті,
встановлюються для:

1) виконання судових рішень - з наступного дня після набрання
рішенням законної сили чи закінчення строку, встановленого у разі
відстрочки чи розстрочки виконання рішення, а в разі якщо судове
рішення підлягає негайному виконанню, - з наступного дня після
його постановлення;

2) виконання рішень комісій по трудових спорах - з дня видачі
посвідчення на примусове виконання рішення;

3) інших виконавчих документів з наступного дня після
набрання ними юридичної сили, якщо інше не передбачено законом.

... тоді на яких підставах присилають ось такі виконавчі провадження?

У разі, якщо протягом 3-х місяців не відкрили виконавче провадження - що? Можна забути про цей протокол і постанову і ніколи вже не оплачувати цей штраф?

Штраф можна не оплачувати, а забувати не варто. А то в одний прекрасний момент на посту виявиться, що ваша машина знаходиться в розшуку ДВС за несплачений штраф.
Періодично (хоч би раз у півроку) перевіряти наявність відкритих виконавчих проваджень відносно вас запитами на інформацію до ДВС.