Конституция Украины каждому предоставляется право на обжалование решений, действий либо бездеятельности органов государственной власти (ст.55).

Статья 289. Срок обжалования постановления по делу об административном правонарушении.
Жалоба на постановление по делу об административном правонарушении может быть подана в течение десяти дней со дня вынесения постановления. В случае пропуска указанного срока по уважительным причинам этот срок по заявлению лица, в отношении которого вынесено постановление, может быть восстановлен органом (должностным лицом), правомочным рассматривать жалобу.

Статья 222. Органы внутренних дел (милиция).
Органы внутренних дел (милиция) рассматривают дела о следующих административных правонарушениях: о нарушении общественного порядка, о нарушениях правил паспортной системы, правил дорожного движения, правил, которые обеспечивают безопасность движения транспорта, правил пользования средствами транспорта, правил, направленных на обеспечение сохранности грузов на транспорте, а также о незаконном отпуске и незаконном приобретении бензина либо других горюче-смазочных материалов (часть первая статьи 44, часть вторая статьи 1061, части первая, вторая, третья и четвертая статьи 109, статьи 110, 111, часть третья статьи 114, часть первая статьи 115, статья 11 б2, часть вторая статьи 117, части первая и вторая статьи 119, статьи 1223, 1241-1281, части первая и вторая статьи 129, статья 132, части первая, вторая, четвертая и пятая статьи 133, часть вторая статьи 135, статья 136 (за исключением нарушений на автомобильном транспорте), статьи 137, 139, 140, 161, 1644, 173, статьей 1751 (за исключением нарушений, совершенных в местах, запрещенных решением соответствующего сельского, поселкового, городского совета), статьями 176, 177, части первая и вторая статьи 178, статьи 1892,192,194,195, статьи 197-201).
От имени органов внутренних дел (милиции) рассматривать дела об административных правонарушениях и налагать административные взыскания вправе:
1) за административные правонарушения, предусмотренные частью первой статьи 44, частью второй статьи 1061, частями первой, второй, третьей и четвертой статьи 109, статьями 110, 111, частью третьей статьи 114, частью первой статьи 115, статьей 1162, частью второй статьи 117, частями первой и второй статьи 119, частями первой, второй и пятой статьи 133, частью второй статьи 135, статьей 136 (за исключением нарушений на автомобильном транспорте), статьями 137, 161, статьями 1644, 173, статьей 203 настоящего Кодекса, — начальники органов внутренних дел и их заместители, а статьей 1751 (за исключением нарушений, совершенных в местах, запрещенных решением соответствующего сельского, поселкового, городского совета), статьями 176, 177, частями первой и второй статьи 178, статьями 1892, 192, 194, 195, 197-201 настоящего Кодекса — начальники либо заместители начальников районных, городских, районных в городах отделов (управлений) внутренних дел; за административные правонарушения, предусмотренные частями первой, второй, третьей ичетвертой статьи 109, статьями 110,111, частью третьей статьи 114, частью первой статьи 115, статьей 11 б2, частью второй статьи 117, частями первой и второй статьи 133, частью второй статьи 135 настоящего Кодекса, кроме того, — начальники линейных пунктов милиции, а за нарушения, предусмотренные частью третьей статьи 109, статьей 110 настоящего Кодекса, — также и иные работники милиции, на которых возложен надзор за соблюдением соответствующих правил. Размер штрафа, который налагается начальниками линейных пунктов милиции, не может превышать четырех не облагаемых налогом минимумов доходов граждан; за административные правонарушения, предусмотренные частью первой статьи 44, статьей 1751 (за исключением нарушений, совершенных в местах, запрещенных решением соответствующего сельского, поселкового, городского совета), статьями 176 , 177, частями первой и второй статьи 178 настоящего Кодекса, кроме того, — начальники либо заместители начальников органов внутренних дел на транспорте, других органов внутренних дел, приравненных к районным, городским, районным в городах отделам (управлениям) внутренних дел, начальники отделений милиции, которые находятся в системе органов внутренних дел, а за правонарушения, предусмотренные статьей 177 и частями первой и второй статьи 178 настоящего Кодекса, — также участковые инспекторы (старшие участковые инспекторы) милиции;
2) за административные правонарушения, предусмотренные статьями 1211,1223,1241, частями первой и второй статьи 126, частями третьей и четвертой статьи 127, статьями 128, 1281, частями первой и второй статьи 129, частью четвертой статьи 133, статьями 139, 140 настоящего Кодекса, — начальник либо заместитель начальника отделения (отдела, управления, Главного управления) Государственной автомобильной инспекции, начальник либо заместитель начальника отдела (управления, Главного управления) дорожной милиции, командир либо заместитель командира отдельного подразделения дорожно-пат-рульной службы. При отсутствии в районном, городском, районном в городе отделе внутренних дел отделения (отдела) Государственной автомобильной инспекции указанные дела рассматриваются начальником либо заместителем начальника отдела внутренних дел. В рассмотрении таких дел могут принимать участие представители трудовых коллективов и общественных организаций;
3) за административные правонарушения, предусмотренные статьей 125, частью третьей статьи 126, частями первой и второй статьи 127 настоящего Кодекса, — работники Государственной автомобильной инспекции, которые имеют специальные звания.
(В ред. от 29.05.85 г., 16.10.85 г., 27.06.86 г., 19.12.86 г., 12.06.87 г., 21.08.87 г., 19.05.89 г., 29.07.91 г., 15.11.91 г., 23.12.93 г., 28.01.94 г., 29.07.94 г., 15.11.94 г., 15.02.95 г., 11.07.95 г., 25.04.96 г., 02.10.96-г., 07.02.97 г., 02.07.99 г., 18.05.2000 г., 18.01.2001 г., 05.04.2001 г., 20.11.2003 г., 16.12.2004 г., 22.09.2005 г.)

Исходя из этого возникает вопрос, солгал ли мне инспектор выписавший постановление о том, что он не может не выписать постановление?

Статья 284. Виды постановлений по делу об административном правонарушении.
По делу об административном правонарушении орган (должностное лицо) выносит одно из следующих постановлений:
1) о наложении административного взыскания;
2) о применении мер воздействия, предусмотренных статьей 241 настоящего Кодекса;
3) о прекращении дела.
Постановление о прекращении дела выносится при объявлении устного замечания, передаче материалов на рассмотрение общественной организации или трудового коллектива либо передаче их прокурору, органу досудебного следствия или дознания, а также при наличии обстоятельств, предусмотренных статьей 247 настоящего Кодекса.
(В ред. от 16.10.85 г., 15.11.94 г., 05.04.2001 г., 15.05.2003 г.)

Если не солгал, тогда где в его действиях момент оспаривания?

В принципе, обжаловать можно действия гайца при составлении протокола